oplaTech About Teaching Archive
Oplatek's external memory

Metody matematické statistiky

Statistik: problém a data
Uživatel:

  1. Použití standardních metod

  2. Rozumět cizím analýzám



Náhodná veličina


$ \omega$ prostor elementárních jevu(všechny možné výsledky)
$ \alpha$ $ \sigma-algebra$ vhodný systém podmnožin
$ P$ pravděpodobnostní míra na $ \alpha$
Náhodná veličina je měřitelné zobrazení $ (\omega, \alpha, P) \longrightarrow (\real, \beta$
(Zaručuje, že vzor měřitelné množiny je měřitelné množiny je měřitelná množina)

distribuční funkce(vždycky existuje)
$ P( X <= x) = F(x) $

Příklad: Zadání

  • $ \omega$ jsou vsechny cesty od shora dolů

  • $ \alpha$ všechny podmnožiny $ {A_1 in \alpha}$ takové, že cesty vedou v prvnim kroku do leva



Chování kuličky můžem popsat $ Bi(12, 0.5)$
(12. vrstev, na každé jde doleva nebo doprava. Odpovídá Binomickému rozdělení)




R - distribuční funkce
curve(pbinom(x, 12, 0.5), -1, 13)



Náhodné veličiny




  • Diskrétní - spočetně mnoho hodnot
    pravděpodobnostní funkce jsou jednotlivé pravděpodobnosti.
    Distribuční funkce je jejich suma - todo rovnice


  • Spojité - distribuční funkce integral hustoty



Hustota nemusí existovat, nicméně když existuje je často názornější