Metody matematické statistiky
Statistik: problém a dataUživatel:
- Použití standardních metod
- Rozumět cizím analýzám
Náhodná veličina
$ \omega$ prostor elementárních jevu(všechny možné výsledky)
$ \alpha$ $ \sigma-algebra$ vhodný systém podmnožin
$ P$ pravděpodobnostní míra na $ \alpha$
Náhodná veličina je měřitelné zobrazení $ (\omega, \alpha, P) \longrightarrow (\real, \beta$
(Zaručuje, že vzor měřitelné množiny je měřitelné množiny je měřitelná množina)
distribuční funkce(vždycky existuje)
$ P( X <= x) = F(x) $
Příklad: Zadání
- $ \omega$ jsou vsechny cesty od shora dolů
- $ \alpha$ všechny podmnožiny $ {A_1 in \alpha}$ takové, že cesty vedou v prvnim kroku do leva
Chování kuličky můžem popsat $ Bi(12, 0.5)$
(12. vrstev, na každé jde doleva nebo doprava. Odpovídá Binomickému rozdělení)
R - distribuční funkce
curve(pbinom(x, 12, 0.5), -1, 13)
Náhodné veličiny
Diskrétní - spočetně mnoho hodnot
pravděpodobnostní funkce jsou jednotlivé pravděpodobnosti.
Distribuční funkce je jejich suma - todo rovnice
Spojité - distribuční funkce integral hustoty
Hustota nemusí existovat, nicméně když existuje je často názornější